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一、考試范圍
理工類數(shù)學(xué)考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾何、立體幾何和概率與統(tǒng)計(jì)五個(gè)部分。在實(shí)際考試中,這五個(gè)部分內(nèi)容占試卷比例分別為45%、15%、20%、10%和10%。
二、考試內(nèi)容
代數(shù)
集合和簡(jiǎn)易邏輯:了解集合的意義及其表示方法,理解函數(shù)概念,會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域,了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念等。
不等式和不等式組:理解不等式的性質(zhì),會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式等。
數(shù)列:了解數(shù)列及其通項(xiàng)、前n項(xiàng)和的概念,理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念,會(huì)靈活運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題。
復(fù)數(shù):了解復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義,會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算。
導(dǎo)數(shù):了解函數(shù)極限的概念,理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義,會(huì)用基本導(dǎo)數(shù)公式,掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則等。
三角
三角函數(shù)及其有關(guān)概念:理解任意角的概念,理解弧度的概念,理解任意角三角函數(shù)的概念等。
三角函數(shù)式的變換:掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式,掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式等。
三角函數(shù)的圖像和性質(zhì):掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì),會(huì)用這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題。
解三角形:掌握直角三角形的邊角關(guān)系,會(huì)用它們解直角三角形及應(yīng)用題,掌握正弦定理和余弦定理,會(huì)用它們解斜三角形及簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
平面解析幾何
向量:理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念,掌握向量的加、減運(yùn)算,掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算等。
直線和圓錐曲線:理解直線的傾斜角和斜率的概念,會(huì)求直線的斜率,會(huì)求直線方程,能靈活運(yùn)用直線方程解決有關(guān)問題;了解曲線和方程的關(guān)系,會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn),掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系,理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念,掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)等。
立體幾何
理解空間的基本性質(zhì),了解空間兩條直線的位置關(guān)系以及異面直線所成角的概念,了解空間直線和平面的位置關(guān)系,理解直線和平面垂直的概念等。
了解空間向量分解定理,理解直線的方向向量,掌握空間向量數(shù)量積的定義及其運(yùn)算,會(huì)解決空間直線的平行、垂直、夾角等幾何問題。
了解直棱柱、正棱柱的概念、性質(zhì),會(huì)計(jì)算它們的體積;了解棱錐、正棱錐的概念、性質(zhì),會(huì)計(jì)算它們的體積;了解球的概念、性質(zhì),會(huì)計(jì)算球面面積和球體體積。
概率與統(tǒng)計(jì)
理解概率初步和統(tǒng)計(jì)初步的概念,能夠運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的概率和統(tǒng)計(jì)問題。
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